I Ching e as notas musicais
O que é o I Ching? Para as pessoas que ainda não o conhecem, vamos começar com a observação de que se trata de um dos clássicos da literatura chinesa antiga. De certo modo, o I Ching é para a cultura chinesa o que a cabala é para o misticismo ocidental. É uma parte da sabedoria tradicional da China. Como a maior parte desse tipo de conhecimento tradicional, o I Ching recebeu várias interpretações, desde uma coletânea de encantamentos mágicos e supersticiosos a uma filosofia inteligente e profunda. Neste artigo, vamos tentar demonstrar que esse clássico da literatura chinesa é uma abordagem inteligente e sistemática para a compreensão do ser humano e de sua relação com as condições variáveis que o cercam.
A tradução de I Ching é Livro das Mutações. Esse título descreve a essência da matéria do livro. Trata-se de uma consideração abstrata, matematicamente deduzida, dos estados cíclicos de mudança. De modo geral, parece que esses estágios de mudança podem ser aplicados a mudanças de natureza física, psicológica ou espiritual.
O I Ching integra três níveis de mudança em sua visão abrangente da consciência humana e de sua relação com os campos físico e espiritual. Enfatizando mudanças psicológicas, o sistema aplica sua concepção de mudança primordialmente para dirigir a evolução da consciência humana desde a autoconsciência ao estado mais sublime de Consciência Cósmica.
A vantagem do I Ching está em que ele pode mostrar o estado de harmonia ou desarmonia da nossa consciência individual para com a Consciência Cósmica de que fazemos parte. Seu uso original como livro de predições destinava-se a proporcionar orientação para decisões e ações que pusessem as atitudes e o comportamento do indivíduo em harmonia com processos cósmicos. Em essência, então, o I Ching é um guia para maior auto-conhecimento e o desenvolvimento do caráter e da personalidade. Nosso objetivo primordial neste artigo será um exame dos conceitos matemáticos de mudança nesse antigo clássico. Os estágios cíclicos de mudança no I Ching serão comparados com a variação das notas de um piano.
Natureza Cíclica da Mudança
Figura 1: Os oito trigramas e oito dos 64 hexagramas
A natureza periódica ou Cíclica da mudança está representada no I Ching pelos oito trigramas primários. Um trigrama é uma figura de três linhas compostas de linhas inteiras yang e linhas partidas yin (figura 1). Qualquer um dos oito trigramas pode ser combinado com qualquer outro trigrama para formar um hexagrama de seis linhas. São possíveis 8x8 ou 64 hexagramas. Oito dos sessenta e quatro hexagramas estão ilustrados na figura 1.
Figura 2: Comparação das linhas de um hexagrama com uma oitava do teclado do piano, e computação da freqüência vibratória a partir da estrutura dos trigramas elementares. As freqüências vibratórias são para a terceira oitava abaixo do Dó central.
Voltando nossa atenção para a figura 2, notamos que as seis linhas de um hexagrama estão associadas a diferentes notas do teclado do piano. As linhas do hexagrama correspondem a diferentes notas da oitava e representam todo um conjunto ou uma escala de mudanças em nível de energia, ou sucessivas mudanças na freqüência vibratória.
A chave para se compreender essas mudanças de nível de energia e a relação de um hexagrama com uma oitava do teclado do piano é a proporção 3/2. No conceito de mudança chinês, a mudança tem natureza dual. É concebida como uma oscilação entre polaridades positivas e negativas. A mudança é devida a um constante dar e tomar entre as duas forças primárias que geram e regulam toda mudança. Essas duas forças opostas mas complementares são denominadas Criativa e Receptiva. À Criativa é atribuído o numero três, e à Receptiva, o número dois.
Conseqüentemente, podemos dizer que três e dois constituem os dois ritmos básicos de criação. A proporção 3/2 expressa a relação entre a força Criativa e a Receptiva.
Voltando à figura 2, note que a freqüência de vibração para oito notas sucessivas do teclado do piano é definida pela proporção da força Criativa para a Receptiva (3/2). Por exemplo, do Dó para o Sol temos oito notas (contas notas naturais e semitons) e Sol/DÓ = 24/16 = 3/2. Analogamente, Lá/Ré = 27/18 = 3/2, e Si/Mi = 30/20 = 3/2.
Esses três conjuntos de proporções definem o que o I Ching e outros sistema chamam de correspondência entre Céu, Homem e Terra (veja as linhas partidas na figura 2). Note que esses três conjuntos de proporções definem também uma oitava completa do teclado do piano.
Essa correspondência é uma ilustração simbólica da interação do Céu Criativo com a Terra Receptiva, na criação de uma terceira condição que é sua união. Essa terceira condição é denominada a Lei do Triângulo. Nessas linhas de correspondência vemos a representação simbólica do conceito universal da trindade. Este conceito é encontrado na maioria das principais filosofias mundiais. Além disso, a idéia da dualidade na manifestação trina ilustra o conceito tríduo da consciência como consciência objetiva (física), consciência subjetiva (mental) e Consciência Cósmica.
Construindo um hexagrama
Agora que temos uma idéia do que um hexagrama representa, vamos examinar com mais detalhe o procedimento matemático de que é derivado um hexagrama. O hexagrama é constituído por uma manipulação estatística de cinqüenta talos cortados de uma planta chamada milefólio (Achillea Millefolium). No começo desse processo, um talo é posto de lado e somente os quarenta e nove restantes são usados para computar o valor numérico de um hexagrama. Os quarenta e nove talos são primeiro divididos aleatoriamente em dois montes, um à direita e outro à esquerda. Um talo é retirado do monte da direita e posto de lado. Em seguida conta-se o monte da esquerda em grupos de quatro talos. Os talos do último grupo (quatro ou menos) são postos de lado juntamente com o que retirado do monte da direita.
Depois, o monte da direita é contado em grupos de quatro talos. Novamente, os talos do último grupo (quatro ou menos) são postos de lado juntamente com os talos já retirados.
Neste ponto, ou nove ou cinco talos terão sido postos de lado a partir dos quarenta e nove originais. Os talos que ficaram nos montes da direita e da esquerda são agora reunidos, redivididos, e o procedimento acima de contá-los em grupos de quatro é repetido. O número de talos postos de lado nessa contagem será quatro ou oito.
Finalmente, esse processo de reunir, redividir e contar os talos é repetido mais uma vez como indicado anteriormente. De novo o número de talos postos de lado é quatro ou oito. Após essa terceira contagem dos talos, o número total de talos postos de lado terá um de quatro possíveis valores. Esses valores são 13, 17, 21 ou 25. Para obter o valor numérico de uma linha de um hexagrama, esse número é subtraído de quarenta e nove. Por exemplo, 49-13=36; 49-17=32; 49-21=28; ou 49-25=24. Para obter o valor numérico de um hexagrama de seis linhas, todo esse processo é repetido seis vezes.
Figura 3: Os oito trigramas como ajuda visual da contagem dos quarenta e nove talos em grupos de quatro. (Chamamos de trigramas elementares no texto).
Os resultados desse processo podem ser facilmente visualizados como um conjunto de trigramas (figura 3). É importante notar aqui que os trigramas da figura 3 destinam-se somente a ajudar a visualizar. Embora sua estrutura seja a mesma dos oito trigramas primários (metade de um hexagrama), esses trigramas da figura 3 servem para ilustrar a estrutura interna de uma linha de um hexagrama. Para evitar confusão, os trigramas da figura 3 (que também aparecem na parte inferior da figura 2) serão chamados de trigramas elementares. Dependendo de como a pessoa divide os talos (um evento ao acaso), pode resultar qualquer uma das combinações de valores ilustradas na figura 3. Isto nos dá quatro possíveis valores de linha: 36 (velho Yang), 32 (jovem Yin), 28 (jovem Yang), ou 21 (velho yin).
Antes de prosseguirmos é instrutivo fazermos uma pergunta importante: por que foram os quarenta e nove talos contados em grupos de quatro? Como o I Ching não responde a essa pergunta diretamente, temos de confiar na nossa imaginação. Sabe-se por experiências da Física contemporânea que qualquer tipo de energia, como som, freqüências de rádio, luz ou raio X, pode ser concebido como ondas de energia. Não é preciso um salto muito grande de imaginação para supor que os chineses antigos também chegaram a seus conceitos de mudança estudando formas de onda variáveis.
Ondas de energia
Suponhamos que uma forma de onda pode ser concebida como uma unidade com quatro fases distintas (figura 4). Ora, tomemos essa forma de onda básica de quatro fases como unidade básica de energia. Depois, multipliquemos essa unidade básica de quatro pelos dois ritmos básicos de força Criativa (3) e força Receptiva (2). Isto aumenta a complexidade da forma de onda básica de modo sistemático e proporcional. Os resultados são: 3x4=12, e 2x4=8 (figura 4). Doze e oito são os valores que foram ilustrados antes na figura 3 como os valores que, em combinações trinas, formam uma linha de um hexagrama.
Figura 4: Ilustra uma onda como uma unidade de quatro fases e o uso de ondas para representar os quarenta e nove talos. O valor total de um hexagrama completamente receptivo e completamente criativo é também ilustrado.
Voltando à figura 4, a ilustração gráfica de doze, quatro formas de onda unitárias, representa o uso dos quarenta e nove talos para obter os valores de linha de um hexagrama. O número total de unidades representado na ilustração é cinqüenta. Desses cinqüenta, um foi colocado de lado, e somente quarenta e nove foram usados no processo de computação. Quando contamos os quarenta e nove talos em grupos de quatro, e contamos nove grupos completos de quatro (nove formas de onda), notamos que restam treze unidades individuais. (4x9=36 e 49-13 =36). Analogamente, contando seis grupos de quatro (seis formas de onda), ficamos com vinte e cinco unidades individuais. (4x6=24 e 49-25=24). O valor velho yang de 36 representa um ciclo completo de nove ondas. Esse ciclo completo é criativo e capaz de produzir unidades de quatro. O valor velho yin de 24 representa um ciclo de nove ainda incompleto. A linha velho yin pode, portanto, receber unidades adicionais de quatro, para completar seu ciclo. Os valores jovem yang e jovem yin de 28 e 32 representam ciclos parcialmente vazios e parcialmente cheios.
Completando um Círculo
Pelos valores da linha velho yin (24) e da linha velho yang (36), podemos determinar o valor de um hexagrama completamente receptivo e de hexagrama criativo. Se, ao dividirmos e contarmos os talos, todas as seis linhas de um hexagrama são velho yin, o valor total do hexagrama é de 24x6=144. Mas, se todas as seis linhas são velho yang, o valor do hexagrama é de 36x6=216. Somando os valores dos dois hexagramas, obtemos 144+216=360. Note que este valor é obtido de um total de doze linhas. Se são contadas tanto as notas naturais como os acidentes, há também doze notas numa oitava do piano. (Linhas e notas correspondentes são ilustradas na figura 4). Nas doe linhas ou nas doze notas, temos uma representação linear de um círculo de 360 graus. Naturalmente, não seria necessário lembrar que o círculo é o símbolo tradicional da unidade, globalidade e inteireza. Além disso, os número 144, 216 e 360 expressam, por si próprios, significados muito interessantes.
Note que, em nossa análise até este ponto, mudamos nossa onda básica para uma escala de ondas crescentemente complexas. Tomando por base a unidade de quatro e multiplicando-a pelos ritmos de três e dois, descrevemos uma séria de mudanças crescentemente complexas em vibrações sonoras, sem usar freqüências reais no processo de computação. Embora não tenhamos usado freqüências vibratórias reais para obter o valor de linha de um hexagrama, essa freqüência de qualquer nota pode ser computada a partir de informação contida na estrutura dos trigramas elementares. Lembramos que esses eram os trigramas que foram construídos como representação visual de possíveis valores de linha.
O procedimento para determinar freqüências vibratórias reais está ilustrado na figura 2. Conhecendo a freqüência vibratória do Dó e/ou do Si, podemos determinar a freqüência das outras notas. Consegue-se isso dobrando-se o valor atribuído a cada linha sucessiva do trigrama elementar que representa uma linha ou nota. (Veja a chave para determinar a freqüência vibratória real na figura 2). Para as seis notas receptivas, de Dó até Fá, esses valores são somados a 16 quando as linhas yin mudam para linhas yang. Para as seis notas criativas, de Fá sustenido até Si, esses valores são subtraídos de 30 quando as linhas yang mudam para yin. Na oitava seguinte subindo a escala, todos esses valores seriam dobrados. Por exemplo, o Dó uma oitava acima do Dó ilustrado na figura 2 vibraria com uma freqüência de 32 vibrações por segundo. Os valores somados a 32 para sucessivas notas receptivas seriam 32+2, 32+4, 32+6 e assim por diante.
O I Ching considera que tudo na natureza está em constante mudança ou movimento. As fortes linha yang estão continuamente dando lugar às linhas yin que tendem a ceder. Um tipo está constantemente sendo transformado no outro. É fácil visualizar esse processo de transformação matematicamente, usando o valor yang de 12 e o valor yin de 8. Se admitimos que a onda de quatro unidade é a unidade básica de troca, podemos conceituar o processo mediante simples adição e subtração. Yang fornece quatro unidades para se tornar yin, e yin toma quatro unidades para se tornar yang. Matematicamente, 12-4=8 e 8+4=12. Essa troca de unidades de quatro mudaria constantemente o valor das linhas de um hexagrama de um nível de vibração para outro e novamente de volta. Essa constante troca de energia manteria as linhas (ou o que elas representam) num estado perpétuo de oscilação entre o yang positivo e o yin negativo. Conseqüentemente, todos os diversos fenômenos da natureza, representados pelos hexagramas, irradiariam ou receberiam um número maior ou menor de vibrações por segundo, dependendo da freqüência da troca.
Resumo
Convém notar que a comparação de um hexagrama, ou de hexagramas, com as notas de um piano é apenas uma abstração deduzida pelo autor deste artigo. As comparações e especulações sobre ondas sugeridas não fazem parte do material do próprio I Ching. No entanto, parece evidente que a descrição de mudança feita no I Ching pode ser aplicada a uma compreensão de mudança em qualquer meio - físico, mental ou espiritual. Esta suposição está baseada no fato de que as leis matemáticas de relações podem ser aplicadas a mudanças de energia em qualquer ponto do espectro eletromagnético de energia. Por exemplo, as mesmas leis matemáticas que descrevem a relação das notas na escala musical podem ser aplicadas à compreensão do espectro de cores da luz. Os chineses aplicaram essas leis de mudança a uma compreensão da mente humana e sua relação com seja o que for que a transcenda como fonte.
Talvez tenhamos algo a aprender dessa antiga sabedoria chinesa. Como as leis de mudança no I Ching proporcionam uma descrição adequada de mudanças no espectro eletromagnético, talvez, se seguíssemos esse antigo clássico chinês, não estaríamos errados ao supor que os fenômenos que atribuímos à mente também se situam numa extensão da escala do espectro eletromagnético de energia, em oitavas superiores de manifestação
Evidentemente, o limitado escopo deste artigo, não permite tratar de algumas questões levantadas pelo assunto. Mas deve ser mencionado o uso psicológico e espiritual do I Ching. Em resumo, o estudante faz perguntas ao I Ching quanto à natureza do Eu e sua relação com sua Fonte. Chamemos essa fonte de Cósmico. Uma resposta é recebida manipulando-se os talos e obtendo-se um hexagrama. A interpretação do hexagrama dada no I Ching fornece conselhos para a pessoa colocar sua consciência em harmonia com a Consciência Cósmica de que ele é parte integrante. Não há poder nos próprios talos. Eles são apenas uma ferramenta para expressão do Eu Interior.
Será que o I Ching funciona? Esta pergunta só pode ser respondida pela pessoa que se disponha a submetê-lo ao teste da experiência. No entanto, ficam ainda muitas outras perguntas. Por exemplo: por que usar quarenta e nove talos? Será possível determinar quantas oitavas de vibração constituiriam uma escala de matéria, vida e mente, usando o I Ching como um guia? Estas e muitas outras questões aguardam o estudante sério. E sem dúvida serão respondidas com a contínua alegria da autodescoberta. A autodescoberta é a meta que não muda desse conceito clássico de mudança.
* Escrito por Larry J. Wright, FRC